Suponha que o modelo de crescimento populacional para uma pequena comunidade é dado pelo PVI:
\frac{d P}{d t}=0,15 P(t)+20, \quad P(0)=100
onde P é o número de indivíduos na comunidade no instante t, medido em anos. Qual é a taxa de crescimento da população em t=0 ? Qual a taxa de crescimento quando a população atinge 500 indivíduos?
Passo 1
O enunciado nos dá o PVI
\frac{dP}{dt}=0,15\,P(t)+20,\quad P(0)=100
e pede a taxa de crescimento instantânea em dois casos: em t=0 e quando a população vale 500. A ideia é usar diretamente o lado direito da equação, que fornece \frac{dP}{dt} em função de P.