Calcule a integral indefinida:
17.
17.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
O conteúdo principal é o uso de substituição logarítmica e identidades trigonométricas para integrar potências de tangente.
Passo 2
Fazemos a substituição
Então
e a integral transforma-se em
Passo 3
Usamos a identidade
para escrever
Assim
Passo 4
Para a primeira parte use
, logo
. Tem-se
Passo 5
Para a segunda parte recordamos que
Logo
Passo 6
Voltando à variável original
com
, obtemos a antiderivada