Calcule a integral indefinida
Escolha uma opção:
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Escolha uma opção:
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Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral indefinida
. Isso está na área de cálculo, mais especificamente em integrais envolvendo logaritmos. Para resolver, vamos precisar usar propriedades dos logaritmos e técnicas de integração, como a integração por partes.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar o que está dentro do logaritmo:
. Sabemos que
, então podemos reescrever o logaritmo usando a propriedade
. Assim:
Passo 3
Agora, substituímos essa simplificação na integral original:
Passo 4
Para resolver
, vamos usar a técnica de integração por partes, que é baseada na fórmula:
Escolhemos:
-
, então -
, então
Passo 5
Aplicando a fórmula:
Passo 6
Voltando à nossa integral original:
Resposta
A integral indefinida é: