Calcule a integral.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
.
O conteúdo envolve uso de identidades trigonométricas e integração de funções elementares.
O conteúdo envolve uso de identidades trigonométricas e integração de funções elementares.
Passo 2
Usamos a identidade
.
Logo, para todo ,
Logo, para todo
Note que em
havia singularidade em
, mas após simplificação a expressão estendida é
, contínua em
.
Passo 3
Logo a integral se reduz a
Passo 4
Uma primitiva de
é
Portanto, avaliando de
a
: