Calcule a integral.
\int_{-6}^{-1} 8 d x

Passo 1

O enunciado nos dá a integral
\displaystyle \int_{-6}^{-1}8\,dx,
que é uma integral definida de uma função constante. Para resolver, vamos usar a técnica de encontrar uma primitiva e depois aplicar o teorema fundamental do cálculo.

Passo 2

A primitiva de 8 em relação a x é
8x + C,
pois a integral de uma constante a é a\,x + C.

Passo 3

Agora aplicamos o teorema fundamental para avaliar entre os limites -6 e -1:
\int_{-6}^{-1}8\,dx = \bigl[\,8x\bigr]_{-6}^{-1} = 8(-1) - 8(-6) = -8 + 48 = 40.

Resposta

40

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