Calcule a integral.
Passo 1
O enunciado pede calcular
Este é um problema de integração de funções trigonométricas; vamos usar identidades para separar o integrando e depois aplicar integrais conhecidas de
e
.
Passo 2
Para simplificar o integrando, escrevemos
Passo 3
Usamos as primitivas conhecidas:
Logo,
Passo 4
Para simplificar a soma dos logaritmos, usamos
Então