Calcule a integral.
Passo 1
Estamos encarando a integral
É uma função racional cujo denominador já está fatorado, então a estratégia natural é usar decomposição em frações parciais.
Passo 2
Suponha que
Passo 3
Multiplicando ambos os lados por
, obtemos
Expandindo o lado direito:
Passo 4
Igualando coeficientes de
,
e termo constante, chegamos ao sistema
Resolvendo, achamos
Passo 5
Com esses valores, a integral se escreve como soma de duas integrais simples:
Agora, basta lembrar que
Logo