Calcule a integral.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral de uma função racional
O conteúdo envolvido é integração de funções racionais, e uma forma eficiente é usar substituição para simplificar o denominador.
Passo 2
Fazemos a substituição
Logo
Substituindo em
, obtemos
Passo 3
Dividimos o numerador pelo denominador para transformar em potências de
:
Assim a integral vira
Passo 4
Integramos termo a termo usando a regra
(para
) e
:
Portanto
Passo 5
Voltando à variável original
(lembre que
):