Calcule a integral.
Passo 1
O enunciado pede calcular a integral
que é um caso típico de função composta. Vamos usar a técnica de substituição para resolver.
Passo 2
Fazemos a troca de variável
então
Agora ajustamos os limites: quando
, vem
; quando
, vem
.
Passo 3
Substituindo na integral original, obtemos
Passo 4
Agora basta integrar
:
Como
e
, fica