Calcule a integral.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida
O conteúdo usado será a fórmula de redução de potência para potências de cosseno, que transforma
numa combinação de cossenos de múltiplos de
.
Passo 2
Aplicamos a identidade de redução de potência
Aqui tomamos
, então
Passo 3
Substituímos na integral e separamos os termos:
onde definimos
Passo 4
Calculamos cada integral:
Passo 5
Substituindo de volta: