Calcule a integral.
\int_{5}^{5} \sqrt[3]{x^{2}+\sqrt{x^{5}+1}} d x

Passo 1

O enunciado nos dá a integral definida
\int_{5}^{5} \sqrt[3]{x^{2}+\sqrt{x^{5}+1}}\;dx
e pede para calculá-la. O conteúdo aqui é integrais definidas e, em particular, a propriedade de limites iguais.

Passo 2

Pela propriedade de integrais definidas, se os limites de integração são iguais, então
\int_{a}^{a} f(x)\,dx = 0.
Aplicando com a=5 e f(x)=\sqrt[3]{x^{2}+\sqrt{x^{5}+1}}, obtemos
\int_{5}^{5} \sqrt[3]{x^{2}+\sqrt{x^{5}+1}}\;dx = 0.

Resposta

0

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