Calcule a integral.
Passo 1
O enunciado nos pede para calcular
O conteúdo principal aqui é a técnica de integração por partes aplicada duas vezes para resolver integrais do tipo
.
Passo 2
Definimos
e aplicamos integração por partes escolhendo
(logo
) e
(logo
).
Assim,
Assim,
Denotamos
ficando
Passo 3
Agora calculamos
por partes, escolhendo
(logo
) e
(logo
).
Temos
Temos
Ou seja,
Passo 4
Substituímos
em
:
Reorganizando para isolar
:
Logo