- Calcule a integral
do Exemplo 1 diretamente pela integração com relação a
e
para confirmar que seu valor é 2.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral dupla
usando integração iterada em
e depois em
. O conteúdo aqui é aplicação direta de integrais simples para confirmar que o valor é 2.
Passo 2
Primeiro integramos em
. Note que
logo
Calculando,
então, avaliando de
até
,
Passo 3
Agora integramos o resultado constante em
:
Resposta
O valor da integral é
.