O enunciado pede calcular a integral definida de 0 a 1 do polinômio em u, ou seja, temos uma integral de polinômio simples. O conteúdo aqui é integração de polinômios, e para resolver vamos usar a regra de potência para integrais.
Passo 2
Primeiro, pela linearidade da integral, separamos cada termo:
Passo 3
Agora aplicamos a regra de potência para cada integral, lembrando que :
Passo 4
Em seguida, substituímos os limites de integração (0 e 1) em cada termo e calculamos:
– Para integral0^11,du: 1-0=1.
– Para tfrac12integral0^1u^4du: tfrac12cdottfrac1^5-05=tfrac110.
– Para -tfrac23integral0^1u^9du: -tfrac23cdottfrac1^10-010=-tfrac230=-tfrac115.