Esboce a região delimitada pelas curvas indicadas. Decida quando integrar em relação a
ou
. Então, calcule a área da região.
Passo 1
Resumo do enunciado: queremos esboçar a região limitada pela curva
, pelo eixo
e pelas retas
e
. O tópico aqui é área sob a curva e vamos precisar calcular a integral
.
Passo 2
Escolha da variável de integração: a função já está em forma explícita
e os limites são em
, então integrarmos em relação a
é a opção mais direta.
Passo 3
Cálculo da integral por substituição: definimos
, logo
. Assim,
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Passo 4
Avaliação dos limites: substituindo
e
na primitiva, temos
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