Calcule a integral iterada: \int_{0}^{2} \int_{0}^{4} y^{3} e^{2 x} d y d x
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral iterada
\int_{0}^{2}\int_{0}^{4}y^{3}e^{2x}\,dy\,dx.
O conteúdo principal aqui é aplicar o Teorema de Fubini ou usar que a função é separável em x e y, ou seja, podemos escrever o integrando como produto de uma parte que depende só de y e outra que depende só de x.
Passo 2
Como y^{3}e^{2x}=e^{2x}\cdot y^{3}, podemos reescrever