calcule a integral iterada
Passo 1
Temos que calcular a integral iterada
. É um problema de integrais iteradas: primeiro integramos em relação a
e depois em relação a
.
Passo 2
Primeiro, vamos integrar em relação a
. Podemos separar a integral interna:
Como
é constante em
,
Passo 3
Agora, para
, usamos a antiderivada
. Avaliando de
a
:
Passo 4
Substituindo na integral interna, temos
Passo 5
Em seguida, integramos em relação a
:
A antiderivada de
é
e de
é
, então
Passo 6
Avaliando os limites, obtemos
Resposta
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