Calcule a integral de linha
, onde
é dada pela função vetorial
.
,
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral de linha
onde
e
O conteúdo aqui é integral de linha de um campo vetorial por parametrização: vamos achar
, substituir na
, fazer o produto escalar
e integrar em
.
Passo 2
Calculamos a derivada da parametrização:
Passo 3
Substituímos
em
:
Passo 4
Fazemos o produto escalar
Passo 5
Integramos de
a
:
Passo 6
Avaliamo em
e
: