Calcule a integral de linha
, onde
é dada pela função vetorial
.
,
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral de linha
onde
e a curva
é parametrizada por
para
.
O conteúdo aqui é integral de linha de campo vetorial em termos de parâmetro:
O conteúdo aqui é integral de linha de campo vetorial em termos de parâmetro:
Passo 2
Primeiro calculamos a derivada da parametrização:
Passo 3
Em seguida, avaliamos
ao longo da curva:
Passo 4
Agora formamos o produto escalar
Passo 5
Basta então integrar de
a
: