For each of the described curves, decide if the curve would be more easily given by a polar equation or a Cartesian equation. Then write an equation for the curve.
A circle centered at the origin with radius 4
A circle centered at the origin with radius 4
Passo 1
O enunciado pede que decidamos se é mais conveniente usar coordenadas cartesianas ou polares para descrever um círculo de raio 4 centrado na origem e, em seguida, escrevamos a equação correspondente. Vamos lembrar que em coordenadas polares um ponto é dado por
, onde
é a distância à origem.
Passo 2
Como o círculo é justamente o conjunto de todos os pontos cuja distância à origem é constante e igual a 4, em coordenadas polares basta fixar
. Essa descrição é muito mais simples do que em coordenadas cartesianas, onde teríamos que escrever
.
Resposta
Polar: