Calcule a integral de linha
quando
e
é a união do hemisfério superior da circunferencia e semireta ligando
a
Passo 1
O enunciado pede a integral de linha
para o campo vetorial
ao longo de uma curva
que é a união de (i) “hemisfério superior da circunferência” e (ii) “semireta ligando
a
”.
Para resolver precisaríamos conhecer exatamente qual é a circunferência (centro e raio) cujo hemisfério superior faz parte de , pois sem essa informação não dá para parametrizar o arco nem aplicar Green nem fazer a integral direta.
Para resolver precisaríamos conhecer exatamente qual é a circunferência (centro e raio) cujo hemisfério superior faz parte de
Passo 2
O enunciado não especifica o centro nem o raio da circunferência cujo hemisfério superior compõe
. Sem saber a equação dessa circunferência, não há como:
- escrever uma parametrização para o arco;
- determinar orientações ou limites de parâmetro;
- aplicar qualquer método (direto ou via teorema de Green).
Resposta
Não é possível calcular
porque falta a definição precisa da circunferência (seu centro e raio) em que se baseia o “hemisfério superior”.