Represente geometricamente o domínio das funções abaixo.
f(x, y)=1raizy-raizx

Passo 1

O enunciado pede para representar geometricamente o domínio da função
f(x,y)=1raiz,y-raizx,
O conteúdo aqui é domínio de função de duas variáveis, usando restrições de radicais e denominação diferente de zero.

Passo 2

Para que raizx exista, precisamos ter
x >= 0

Passo 3

Para que raiz,y-raizx, exista, o radicando deve ser não negativo:
y - raizx >= 0 Longrightarrow y >= raizx

Passo 4

Como esse termo aparece no denominador, não podemos ter raiz,y-raizx,=0. Logo, o radicando deve ser estritamente positivo:
y - raizx > 0 Longrightarrow y > raizx

Passo 5

Unindo as condições:
x >= 0 e y > raizx
Geometricamente, isso corresponde à região do plano (x,y) com x não negativo e y estritamente acima da curva y=raizx.

Resposta

O domínio de f é
D = l(x,y)inR^2 mid x>= 0,;y>raizxr,
ou seja, a região do plano localizado estritamente acima da parábola y=raizx para x>=0.

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