Represente geometricamente o domínio das funções abaixo.
Passo 1
O enunciado pede para representar geometricamente o domínio de
O ponto principal de matéria aqui é identificar onde o radicando é não-negativo, ou seja, resolver
Para visualizar melhor, vamos passar a coordenadas polares, onde
.
Passo 2
Em termos de
, a condição vira
Sabemos da trigonometria que
para algum
.
Passo 3
Como
, temos
, logo só interessam
. Voltando a
, isso dá
Passo 4
Geometricamente, o domínio é a união, para
, dos discos e anéis circulares centrados na origem:
- para
temos o disco fechado de raio ; - para
temos o anel fechado entre os raios e .
Resposta
ou seja, a união de todos os discos e anéis
.