O enunciado pede para calcular a integral definida
Estamos trabalhando com integral de funções elementares e vamos usar substituição simples (u-sub) junto com o Teorema Fundamental do Cálculo para resolver.
Passo 2
Antes de mais nada, note que para todo temos
ou seja, o denominador nunca zera e a função é contínua nesse intervalo. Portanto, podemos aplicar a substituição sem preocupações.
Passo 3
Fazendo a troca de variável clássica, definimos
então
Os limites mudam de acordo com : quando , ; e quando , . Assim a integral vira
Passo 4
Agora é só integrar uma fração simples. Usamos a primitiva