Calcule a integral :
Passo 1
Resumo do problema: queremos calcular a integral
. Esse é um caso de integração de funções trigonométricas no produto, e vamos usar a identidade de produto para soma para simplificar o integrando.
Passo 2
Identidade de produto para soma: para qualquer ângulo
e
valem
Aplicando a identidade com
Então a integral vira
Passo 3
Agora integramos cada termo usando
:
Passo 4
Somando os resultados e incluindo a constante de integração, obtemos a forma final da antiderivada.