Calcule a integral de superfície
, onde
e
é casca do cilindro
.
Passo 1
O enunciado pede o fluxo
onde
e
é o cilindro sólido definido por
O conteúdo é o Teorema da Divergência, que transforma a integral de superfície fechada num integral tripla do divergente de
.
Passo 2
Calculamos o divergente de
:
Passo 3
Pelo Teorema da Divergência:
Em coordenadas cilíndricas
, temos
e
. O domínio vira
Passo 4
Montamos e calculamos a integral:
Calculando cada parte:
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