Um eixo consistindo em um tubo de aço com 50 mm de diâmetro externo deve transmitir 100 kW de potêncía girando a uma frequência de 20 Hz . Determine a espessura do tubo que deverá ser usado, se a tensão de cisalhamento não deve exceder 60 MPa .
Passo 1
O enunciado pede a espessura
de um eixo tubular de aço de diâmetro externo
mm, que deve transmitir
kW a
Hz, sem que a tensão de cisalhamento ultrapasse
MPa. Vamos usar a teoria de torção em eixos circulares ocos, em que
com
torque aplicado,
raio externo e
momento polar de inércia da seção.
Passo 2
Calcular o torque
a partir da potência e da velocidade angular. A velocidade angular é
e, como
, temos
Passo 3
Escrever a tensão de cisalhamento máxima no eixo oco:
Igualando a
MPa (ou
N/mm
) e usando
mm e
m, obtemos
Passo 4
Isolando
:
Passo 5
A espessura
é
Resposta
A espessura mínima do tubo deve ser aproximadamente
mm.