Calcule a integral.
(2)
(2)
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
O conteúdo principal aqui é integração de funções trigonométricas usando identidades (como
) e substituição onde aparece o produto
.
Passo 2
Reescrevemos o integrando de forma a evidenciar o fator
. Note que
Em seguida usamos a identidade
, ficando
Logo a integral vira
Passo 3
Fazemos a substituição típica para funções envolvendo
e
:
Assim
Passo 4
Agora integramos o polinômio em
:
Passo 5
Voltando à variável
com
, obtemos