Calcule a integral, utilizando a definição de limite das Somas de Riemann, sendo os pontos amostrais os extremos direitos de cada subintervalo, para:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando a definição de limite de Sommas de Riemann com pontos amostrais sendo os extremos direitos de cada subintervalo. Vamos precisar: (1) particionar o intervalo em
subintervalos de largura
, (2) tomar os pontos amostrais
como o extremo direito de cada subintervalo, (3) montar a soma de Riemann
e (4) passar ao limite
.
Passo 2
Particionamos
em
subintervalos de mesmo comprimento
Como usamos extremos direitos, o
-ésimo ponto amostral é
para
.
Passo 3
A soma de Riemann aproximada é
Passo 4
Separando a soma em duas partes e usando
, temos
Passo 5
Para obter a integral, tomamos o limite
: