Calcule a integral, utilizando a definição de limite das Somas de Riemann, sendo os pontos amostrais os extremos direitos de cada subintervalo, para:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando a definição de soma de Riemann com pontos amostrais nos extremos direitos. Para isso vamos particionar o intervalo
em
subintervalos iguais, montar a soma de Riemann e depois passar ao limite quando
.
Passo 2
Definimos o tamanho de cada subintervalo por
e os pontos amostrais (extremos direitos) por
Passo 3
Escrevemos a soma de Riemann associada:
Passo 4
Colocando em evidência as potências de
:
E usamos as fórmulas conhecidas
Passo 5
Substituindo
e as somas:
Passo 6
Fazendo
, os termos com
e
desaparecem, então