Calcule a integral, utilizando a definição de limite das Somas de Riemann, sendo os pontos amostrais os extremos direitos de cada subintervalo, para:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando a definição pelo limite das Somas de Riemann com pontos amostrais à direita de cada subintervalo. O conteúdo envolve:
- montar a partição de
em subintervalos iguais, - usar
extremo direito de cada intervalo, - escrever a soma de Riemann
, - calcular
.
Passo 2
Particionamos
em
subintervalos de comprimento
O extremo direito do
-ésimo subintervalo é
Passo 3
A soma de Riemann com pontos à direita é
Passo 4
Calculamos
e separamos a soma em quatro parcelas:
Então
e
Passo 5
Usamos as fórmulas de somatório:
Substituindo em
e simplificando, obtemos uma expressão em função de
.
Passo 6
Ao calcular
verifica-se que todos os termos dependentes de
e
tendem a zero, restando