Calcule 
 
Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral 
 . Isso está dentro do conteúdo de cálculo integral, especificamente usando a técnica de substituição. Vamos precisar identificar uma parte da função que podemos substituir para facilitar a integração.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para a função que está no denominador: 
 . Note que a derivada de 
  é 
 , que está relacionada ao numerador 
 . Isso nos sugere usar uma substituição.
Passo 3
Vamos fazer a seguinte substituição:
Agora, derivando ambos os lados em relação a 
 :
Isso significa que:
Passo 4
Agora, substituímos na integral original usando 
  e 
 :
Passo 5
Agora, vamos integrar 
 :
Multiplicando pela constante 
 :
Passo 6
Voltando à variável original 
 , lembrando que 
 :
Agora, aplicamos os limites de integração de 0 a 1:
Passo 7
Calculando nos limites:
Para 
 :
Para 
 :
Passo 8
Subtraindo os valores:
Convertendo 
  para 128 denominadores:
Então:
Resposta
A integral vale 
 .