Calcule
Pela regra de Simpson
com
.
Pela regra de Simpson
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos calcular a integral definida de
no intervalo de 0 a 1,2 usando a Regra de Simpson
com um passo
. O assunto aqui é cálculo numérico de integrais, especificamente a Regra de Simpson
, que ajuda a aproximar o valor de uma integral usando parábolas.
Passo 2
A Regra de Simpson
requer que dividamos o intervalo de integração em um número par de subintervalos. Com
, o número de subintervalos
é:
Então, temos 6 subintervalos.
Passo 3
Agora, vamos identificar os pontos
onde
varia de 0 a 6:
Passo 4
Calculamos os valores da função
em cada um desses pontos:
Passo 5
Agora, aplicamos a fórmula da Regra de Simpson
:
Substituindo os valores:
Passo 6
Calculando dentro dos colchetes:
Passo 7
Agora, multiplicamos pelo fator
:
Resposta
A integral
aproximada pela Regra de Simpson
com
é aproximadamente 1,6483.