Calcule:
integral0^1 e^3 x d x

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral definida
integral0^1 e^3x,dx
O conteúdo aqui é integração de função exponencial, e para resolver vamos usar o teorema fundamental do cálculo: achar uma primitiva de e^3x e depois avaliar nos limites de 0 a 1.

Passo 2

Para encontrar a primitiva, lembramos que
ddxl(e^3xr)=3e^3x,
então uma antiderivada de e^3x é
integral e^3x,dx = 13e^3x + C

Passo 3

Pelo teorema fundamental do cálculo, temos
integral0^1 e^3x,dx = [13e^3x]0^1 = 13e^3cdot1 - 13e^3cdot0 = 13l(e^3-1r)

Resposta

13l(e^3-1r)

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