Calcule
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Precisamos calcular a integral definida de 0 a 1 da função:
Aqui, estamos trabalhando com integrais definidas e vamos precisar usar substituição para simplificar a expressão e facilitar a resolução.
Passo 2
Vamos fazer uma substituição para simplificar a integral. Observe que no denominador temos 
Agora, vamos calcular a derivada de 
Isso nos dá:
Passo 3
Substituindo 
Agora, precisamos resolver a integral:
Passo 4
Para resolver essa integral, usamos uma técnica de substituição trigonométrica. Sabemos que:
Aplicando os limites de 0 a 
Calculando nos limites:
- 
Para: 
- 
Para: 
Simplificando:
Simplificando ainda mais:
Resposta
O valor da integral é:
