Resolva as seguintes EDO não homogêneas. 
Passo 1
Então, galera, temos uma equação diferencial bem legal aqui:
Essa é uma equação diferencial ordinária (EDO) de primeira ordem e não homogênea. Para resolver, vamos usar o método do fator integrante, que nos ajuda a encontrar a solução geral dessa equação. Vamos precisar identificar os coeficientes da equação e aplicar um pouco de cálculo.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a equação no formato padrão de uma EDO linear de primeira ordem:
Comparando com a nossa equação:
Agora que temos 
Passo 3
O próximo passo é calcular o fator integrante 
Substituindo 
Vamos resolver essa integral.
Passo 4
Para resolver a integral 
Seja
A integral fica:
Seja
A integral fica:
Portanto:
Desconsideramos a constante multiplicativa porque ela cancela na solução final.
Passo 5
Agora, multiplicamos toda a equação original pelo fator integrante 
Simplificando:
Passo 6
Perceba que o lado esquerdo da equação agora é a derivada do produto 
Integrando ambos os lados em relação a 
Passo 7
Para resolver a integral 
Seja
A integral fica:
Seja
A integral fica:
Portanto:
Passo 8
Agora, isolamos 
Simplificando:
Resposta
A solução geral da equaç��o diferencial é:
onde 
