Calcule: 
 
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Precisamos calcular a integral definida de 
  no intervalo de 1 a 5. Isso envolve cálculo integral, especificamente o cálculo de integrais de funções racionais. Para resolver, vamos simplificar a expressão e aplicar as regras básicas de integração.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão dentro da integral. Podemos separar o numerador em duas partes:
Passo 3
Agora, vamos integrar cada termo separadamente. Sabemos que a integral de 
  é 
 , onde 
 .
Passo 4
Agora, vamos aplicar os limites de integração de 1 a 5 na expressão integrada:
Simplificando cada termo:
Convertendo para frações com denominador comum:
Resposta
O valor da integral é 
 .