Calcule:
(-) integral1^2 x^2 d x

Passo 1

O enunciado pede para calcular o negativo da integral de x^2 entre 1 e 2, ou seja
- integral1^2 x^2,dx
O conteúdo aqui é o uso da regra do poder para antiderivadas e a avaliação de uma integral definida.

Passo 2

Primeiro determinamos a antiderivada de x^2. Pela regra do poder, se f(x)=x^n então
integral x^n,dx = x^n+1n+1 + C
No nosso caso n=2, logo
integral x^2,dx = x^33 + C

Passo 3

Agora avaliamos a integral definida
integral1^2 x^2,dx = [x^33]1^2 = 2^33 - 1^33 = 83 - 13 = 73

Passo 4

Por fim, aplicamos o sinal negativo que estava na frente da integral:
- integral1^2 x^2,dx = -73

Resposta

-tfrac73

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