Determinar, se existir, A^-1 em cada caso: b) A=[rr2 & 3 2 & -1] cdot[ll1 & 0 1 & 1] Passo 1O enunciado dá A = 2 & 3 [6pt] 2 & -1 cdot 1 & 0 [3pt] 1 & 1 e pede A^-1, caso exista. Vamos primeiro calcular o produto para obter uma única matriz 2times2, depois verificar seu determinante e, se for não nulo, usar a fórmula da inversa de matriz 2times2.] Passo 2Calculemos A = 2 & 3 [3pt] 2 & -1 1 & 0 [3pt] 1 & 1 = 2cdot1 + 3cdot1 & 2cdot0 + 3cdot1 [6pt] 2cdot1 + (-1)cdot1 & 2cdot0 + (-1)cdot1 = 5 & 3 [3pt] 1 & -1 ] Passo 3Calculemos o determinante de A=5 & 3 [3pt] 1 & -1. det(A) = 5cdot(-1) ;-; 3cdot1 ;=;-5 - 3 ;=;-8 Como det(A) neq 0, A é invertível.] Passo 4Para uma matriz genérica a & b[3pt]c & d, a inversa é 1ad - bc d & -b [3pt] -c & a Aqui a=5, b=3, c=1, d=-1 e ad-bc=-8.] Passo 5Substituindo, A^-1 = 1-8 -1 & -3 [3pt] -1 & 5 = 18 1 & 3 [3pt] 1 & -5 ] Resposta A^-1 = 18 1 & 3 [3pt] 1 & -5 ] MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAExercícios relacionadosVerifique se B=[rr12 & 0 23 & -13]2 times 2 é inversa de A=[rr2 & 0 4 & -3]. Dadas as matrizes A=(ai j) e B=(bi j), quadradas de ordem 2, com aij=3 i+4 j e bij=-4 i-3 j, se C=A+B, então C^2 é igual a ? Sendo A=[ll1 & 2 3 & 4], calcule (A^-1)^-1. Calcule: (-) integral1^2 x^2 d x