Calcule
onde
Escolha uma opção:
○
○
○
-
-
Escolha uma opção:
○
○
○
Passo 1
Vamos calcular o integral de linha de
ao longo da curva
. Primeiro, a curva é dada por
para
e o campo é
. Vamos usar a parametrização para transformar
numa integral em
.
Passo 2
Calculamos o vetor derivada
. Como
, temos
Passo 3
Substituímos na curva em
para obter
:
Passo 4
Formamos o produto escalar
e simplificamos:
Passo 5
Agora integramos de
a
: separamos em três parcelas. A primeira dá
A segunda é
e a terceira anula-se. Somando tudo, obtemos