Calcule a intensidade do campo elétrico produzido por uma carga pontual Q=2 µC situada no vácuo em ponto distante 3 cm dela.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício que é sobre eletrostática, especificamente sobre o campo elétrico criado por uma carga pontual. A gente precisa calcular a intensidade do campo elétrico produzido por uma carga Q de 2 µC que está no vácuo, e queremos saber qual é essa intensidade em um ponto que está a 3 cm de distância dessa carga.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula que usamos para calcular o campo elétrico de uma carga pontual. A fórmula é:
E = k cdot Qr^2
Aqui, E é a intensidade do campo elétrico, k é a constante eletrostática, Q é a carga, e r é a distância entre a carga e o ponto onde estamos calculando o campo.

Passo 3

Agora, vamos identificar cada uma dessas variáveis com os valores que temos no problema:
  • Q é 2 µC, que é igual a $ 2 \times 10^{-6} $ C.
  • r é 3 cm, que precisamos converter para metros. Então, $ 3 , cm = 0,03 , m $.
  • k é a constante eletrostática, que vale aproximadamente $ 8,988 \times 10^9 , N·m²/C² $.

Passo 4

Vamos substituir esses valores na fórmula do campo elétrico:
E = 8,988 times 10^9 , N·m²/C² times 2 times 10^-6 , C(0,03 , m)^2 ²²

Passo 5

Antes de calcular, vamos simplificar os termos:
  • Primeiro, calculamos o denominador: $ (0,03)^2 = 0,0009 , m² $.
  • Depois, multiplicamos o numerador: $ 8,988 \times 10^9 \times 2 \times 10^{-6} = 17,976 \times 10^3 , N·m²/C $.

Passo 6

Agora, fazemos a divisão:
E = 17,976 times 10^30,0009 = 19,973 times 10^6 , N/C

Resposta

A intensidade do campo elétrico é aproximadamente $ 1,997 \times 10^7 , N/C $.

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