Calcule a intensidade do campo elétrico produzido por uma carga pontual Q=2 µC situada no vácuo em ponto distante 3 cm dela.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício que é sobre eletrostática, especificamente sobre o campo elétrico criado por uma carga pontual. A gente precisa calcular a intensidade do campo elétrico produzido por uma carga Q de 2 µC que está no vácuo, e queremos saber qual é essa intensidade em um ponto que está a 3 cm de distância dessa carga.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula que usamos para calcular o campo elétrico de uma carga pontual. A fórmula é:
Aqui, E é a intensidade do campo elétrico, k é a constante eletrostática, Q é a carga, e r é a distância entre a carga e o ponto onde estamos calculando o campo.
Passo 3
Agora, vamos identificar cada uma dessas variáveis com os valores que temos no problema:
- Q é 2 µC, que é igual a $ 2 \times 10^{-6} $ C.
- r é 3 cm, que precisamos converter para metros. Então, $ 3 , cm = 0,03 , m $.
- k é a constante eletrostática, que vale aproximadamente $ 8,988 \times 10^9 , N·m²/C² $.
Passo 4
Vamos substituir esses valores na fórmula do campo elétrico:
Passo 5
Antes de calcular, vamos simplificar os termos:
- Primeiro, calculamos o denominador: $ (0,03)^2 = 0,0009 , m² $.
- Depois, multiplicamos o numerador: $ 8,988 \times 10^9 \times 2 \times 10^{-6} = 17,976 \times 10^3 , N·m²/C $.
Passo 6
Agora, fazemos a divisão:
Resposta
A intensidade do campo elétrico é aproximadamente $ 1,997 \times 10^7 , N/C $.