Una esfera de massa igual a 3kg é solta do alto de um prédio, cuja altura é 40m. calcule a velocidade dessa esfera quando ela atinge o chão considerando a aceleração da gravidade 10m/s².
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema juntos! A gente tem uma esfera de 3kg que é solta do alto de um prédio com 40 metros de altura. A gente precisa descobrir qual é a velocidade dessa esfera quando ela bate no chão, considerando que a aceleração da gravidade é de 10 m/s². Vamos usar conceitos de cinemática para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que a esfera está em queda livre, ou seja, só a gravidade está atuando nela. Não tem resistência do ar ou qualquer outra força agindo. Na queda livre, a velocidade da esfera aumenta de maneira constante devido à aceleração da gravidade.
Passo 3
Como a esfera parte do repouso, a velocidade inicial (
) é 0 m/s. A aceleração (
) é 10 m/s² e a altura (
) é 40 metros. Queremos encontrar a velocidade final (
) quando a esfera atinge o chão.
Passo 4
Vamos usar a equação de movimento que relaciona velocidade, aceleração e deslocamento:
Substituindo os valores que temos:
Passo 5
Calculando os valores:
Para encontrar
, tiramos a raiz quadrada dos dois lados:
Passo 6
Simplificando a raiz quadrada:
Resposta
A velocidade da esfera quando atinge o chão é aproximadamente 28,28 m/s.