Una esfera de massa igual a 3kg é solta do alto de um prédio, cuja altura é 40m. calcule a velocidade dessa esfera quando ela atinge o chão considerando a aceleração da gravidade 10m/s².

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse problema juntos! A gente tem uma esfera de 3kg que é solta do alto de um prédio com 40 metros de altura. A gente precisa descobrir qual é a velocidade dessa esfera quando ela bate no chão, considerando que a aceleração da gravidade é de 10 m/s². Vamos usar conceitos de cinemática para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que a esfera está em queda livre, ou seja, só a gravidade está atuando nela. Não tem resistência do ar ou qualquer outra força agindo. Na queda livre, a velocidade da esfera aumenta de maneira constante devido à aceleração da gravidade.

Passo 3

Como a esfera parte do repouso, a velocidade inicial ( v0) é 0 m/s. A aceleração ( a) é 10 m/s² e a altura ( s) é 40 metros. Queremos encontrar a velocidade final ( v) quando a esfera atinge o chão.

Passo 4

Vamos usar a equação de movimento que relaciona velocidade, aceleração e deslocamento:
v^2 = v0^2 + 2 a s
Substituindo os valores que temos:
v^2 = 0 + 2 times 10, m/s² times 40, m ²

Passo 5

Calculando os valores:
v^2 = 800, m²/s² ²²
Para encontrar v, tiramos a raiz quadrada dos dois lados:
v = raiz800, m/s

Passo 6

Simplificando a raiz quadrada:
v approx 28,28, m/s

Resposta

A velocidade da esfera quando atinge o chão é aproximadamente 28,28 m/s.

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