Uma corda é fixa em uma das extremidades, enquanto a outra é vibrada por um menino. Depois de algum tempo vibrando a corda, o menino observa um padrão de ondas estacionário. Ele verifica que a distância entre dois nós consecutivos deste padrão é de 0,50 m. Determine em metros o comprimento de onda da vibração imposta à corda.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O problema fala sobre uma corda que está vibrando e formando um padrão de ondas estacionárias. A gente precisa encontrar o comprimento de onda dessa vibração. Para resolver isso, vamos usar conceitos de ondas estacionárias em cordas fixas, especialmente sobre nós e antinós.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que são nós. Em ondas estacionárias, os nós são pontos na corda onde não há movimento, ou seja, a corda fica parada nesses pontos. Entre cada par de nós, tem uma parte da onda que oscila totalmente, chamada de antinó.

Passo 3

Agora, a distância entre dois nós consecutivos é dada no problema como 0,50 metros. Sabemos que essa distância entre dois nós é igual a metade do comprimento de onda ( lambda). Isso porque um comprimento de onda completo inclui um ciclo completo da onda, que passa por um nó, um antinó e chega no próximo nó.

Passo 4

Então, para encontrar o comprimento de onda ( lambda), a gente multiplica a distância entre os nós por 2. A fórmula fica assim:
lambda = 2 times distância entre dois nós âó

Passo 5

Aplicando os valores:
lambda = 2 times 0,50, m = 1,00, m

Resposta

O comprimento de onda da vibração imposta à corda é de 1,00 metro.

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