- Calcule a intensidade da força magnética atuante num próton (carga
) submetido a um campo magnético de intensidade
, quando o mesmo:
b) move-se a
, na direção do campo.
b) move-se a
Passo 1
O enunciado nos dá os seguintes dados (vou escrever exatamente os números que você informou):
- carga do próton:
; - intensidade do campo magnético:
; - velocidade do próton:
(o enunciado escreveu , interpretei como ); - o próton move-se na direção do campo magnético (isto é, a velocidade é paralela ao campo).
O que a questão pede:
- calcular a intensidade da força magnética atuante no próton nessa situação (parte b).
Passo 2
Apresentando a fórmula e o conceito que vamos usar (aula rápida, sem jargão):
A força magnética sobre uma partícula com carga que se move com velocidade
num campo magnético
é dada pelo produto vetorial
. Para a intensidade (módulo) dessa força usamos a fórmula escalar
A força magnética sobre uma partícula com carga
onde:
-
é a intensidade da força magnética (em newtons, ); -
é a carga elétrica (em coulombs, ); -
é a velocidade da partícula (em ); -
é a intensidade do campo magnético (em tesla, ); -
é o ângulo entre os vetores e ; -
é a função seno do ângulo .
Explicando em palavras: a força magnética é proporcional à carga, à velocidade, ao campo e a
. Quando a velocidade é paralela ao campo, o ângulo
é
e
, então a força magnética é zero — isso vem diretamente da propriedade do produto vetorial: vetores paralelos têm produto vetorial nulo.
Passo 3
Identificando o ângulo no nosso caso:
- Como o próton “move-se na direção do campo”, isto significa que
é paralelo a . - Portanto
e
Passo 4
Aplicando a fórmula com os dados (mostrando a conta passo a passo):
Substituindo
:
Não é necessário multiplicar os números
,
e
porque a presença do fator zero anula tudo. A unidade resultante seria newton (
), confirmando que a força é medida em newtons.
Observação didática extra (para ficar mais seguro na prova): se a velocidade fosse perpendicular ao campo (
), então
e a força teria módulo máximo
Isso é só um exemplo para ver a ordem de grandeza; mas no caso pedido (paralelo) a resposta é zero.