1. Calcule a intensidade da força magnética atuante num próton (carga =1,6 \cdot 10^{-19} \mathrm{C} ) submetido a um campo magnético de intensidade \mathrm{B}=2,5 \cdot 10^{-1} \mathrm{~T}, quando o mesmo:
    b) move-se a 2.106 \mathrm{~m} / \mathrm{s}, na direção do campo.

Passo 1

O enunciado nos dá os seguintes dados (vou escrever exatamente os números que você informou):
  • carga do próton: q = 1,6\cdot10^{-19}\\ \mathrm{C};
  • intensidade do campo magnético: B = 2,5\cdot10^{-1}\\ \mathrm{T};
  • velocidade do próton: v = 2\cdot10^{6}\\ \mathrm{m/s} (o enunciado escreveu 2.106, interpretei como 2\cdot10^{6}\\ \mathrm{m/s});
  • o próton move-se na direção do campo magnético (isto é, a velocidade é paralela ao campo).
O que a questão pede:
  • calcular a intensidade da força magnética atuante no próton nessa situação (parte b).

Passo 2

Apresentando a fórmula e o conceito que vamos usar (aula rápida, sem jargão):
A força magnética sobre uma partícula com carga q que se move com velocidade \vec{v} num campo magnético \vec{B} é dada pelo produto vetorial \vec{F}=q\,\vec{v}\times\vec{B}. Para a intensidade (módulo) dessa força usamos a fórmula escalar
F = q\,v\,B\,\sin\theta,
onde:
  • F é a intensidade da força magnética (em newtons, \mathrm{N});
  • q é a carga elétrica (em coulombs, \mathrm{C});
  • v é a velocidade da partícula (em \mathrm{m/s});
  • B é a intensidade do campo magnético (em tesla, \mathrm{T});
  • \theta é o ângulo entre os vetores \vec{v} e \vec{B};
  • \sin\theta é a função seno do ângulo \theta.
Explicando em palavras: a força magnética é proporcional à carga, à velocidade, ao campo e a \sin\theta. Quando a velocidade é paralela ao campo, o ângulo \theta é 0^\circ e \sin0^\circ=0, então a força magnética é zero — isso vem diretamente da propriedade do produto vetorial: vetores paralelos têm produto vetorial nulo.

Passo 3

Identificando o ângulo no nosso caso:
  • Como o próton “move-se na direção do campo”, isto significa que \vec{v} é paralelo a \vec{B}.
  • Portanto \theta = 0^\circ e
\sin\theta = \sin 0^\circ = 0.

Passo 4

Aplicando a fórmula com os dados (mostrando a conta passo a passo):
F = q\,v\,B\,\sin\theta.
Substituindo \sin\theta=0:
F = q\,v\,B\cdot 0 = 0.
Não é necessário multiplicar os números 1,6\cdot10^{-19}, 2\cdot10^{6} e 2,5\cdot10^{-1} porque a presença do fator zero anula tudo. A unidade resultante seria newton ( \mathrm{N}), confirmando que a força é medida em newtons.
Observação didática extra (para ficar mais seguro na prova): se a velocidade fosse perpendicular ao campo ( \theta=90^\circ), então \sin\theta=1 e a força teria módulo máximo
F_{\text{máx}} = q\,v\,B = 1,6\cdot10^{-19}\cdot 2\cdot10^{6}\cdot 2,5\cdot10^{-1} = 8,0\cdot10^{-14}\\ \mathrm{N}.á
Isso é só um exemplo para ver a ordem de grandeza; mas no caso pedido (paralelo) a resposta é zero.

Resposta

0\\ \mathrm{N}

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