- Calcule a intensidade da força magnética atuante num próton (carga
) submetido a um campo magnético de intensidade
, quando o mesmo:
c) move-se a
, perpendicularmen- te ao campo.
c) move-se a
Passo 1
O que o enunciado pede e os dados fornecidos:
- Pedido: calcular a intensidade (magnitude) da força magnética atuante num próton quando ele se move perpendicularmente ao campo magnético.
- Dados fornecidos:
- carga do próton:
. - intensidade do campo magnético:
. - velocidade do próton: interpreto
como (notação científica usual em física).
- carga do próton:
- Observação importante: o movimento é perpendicular ao campo, ou seja, o ângulo entre
e é .
Passo 2
Fórmula e significado físico (aulas rápidas e amigáveis):
- A força magnética sobre uma carga em movimento é dada pelo produto vetorial (Lei de Lorentz):
- A intensidade (magnitude) dessa força é
onde:
-
é o valor absoluto da carga (em coulombs), -
é a velocidade da partícula (em ), -
é a intensidade do campo magnético (em tesla, ), -
é o ângulo entre e , -
vem porque só a componente de perpendicular a gera força magnética. - Aqui
, então . Logo a fórmula fica simplesmente
Passo 3
Substituição dos valores na fórmula:
Vou organizar a conta separando mantissas (números) e potências de dez para ficar bem claro e sem precisar de calculadora.
Passo 4
Cálculo passo a passo (mantissas e potências de dez):
- Multiplicando as mantissas:
. - Primeiro
. - Depois
.
- Primeiro
- Multiplicando as potências de dez:
. - Portanto,
Explicando por que a unidade é newton:
e usando
resulta em
, então Unidade está coerente.
Passo 5
Interpretações extras (úteis para a prova, mas resumidas):
- A magnitude encontrada é muito pequena porque a carga do próton é minúscula; mesmo com velocidades grandes e campo razoável a força é pequena em escala absoluta.
- Se precisasse da direção: como a partícula é um próton (carga positiva), a direção da força é dada pela regra da mão direita para
(ou seja, apontar os dedos no sentido de e fechar para ; o polegar indica ).