Calcule a intensidade média da chuva de duração igual ao tc (i) e determine a intensidade da precipitação para os períodos de retornos de
e 50 anos.
Fazendo
, calcule a intensidade média da chuva de duração igual do tc. Lembre-se de que:
tc
horas
tc
Passo 1
O enunciado pede duas coisas: calcular a intensidade média da chuva de duração igual a
(ou seja,
quando a duração é
) e determinar essa intensidade para os períodos de retorno
,
,
e
anos. Foi dada a fórmula básica
com as unidades indicadas:
em
,
em horas e
em
.
Informações relevantes dadas:
- Fórmula a usar:
. - Unidades:
em , em horas, em . - Períodos de retorno a considerar:
anos.
Informações que faltam (necessárias para obter valores numéricos):
- O valor numérico de
(em horas). - As profundidades de chuva
correspondentes a duração para cada período de retorno (ou, alternativamente, uma equação IDF que permita calcular para cada e ).
Como o enunciado não fornece nem
nem os valores de
(ou parâmetros de uma curva IDF), não é possível calcular valores numéricos definitivos sem esses dados. Vou explicar passo a passo como proceder para obter os
quando esses dados estiverem disponíveis e mostrar um exemplo ilustrativo.
Passo 2
Entendendo a fórmula e as unidades (a lição rápida):
.
- O que é
? É a profundidade total de chuva em milímetros que ocorreu durante um evento de duração . Ex.: . - O que é
? É a duração do evento, em horas. Ex.: (30 minutos) ou . - O que é
? É a intensidade média durante essa duração, em . Se estiver em e em , a divisão dá , que é a unidade correta.
Verificação de unidade:
. Ótimo.
Passo 3
Como obter
para cada período de retorno
(explicação didática):
Opção A — Usar curvas Intensidade–Duração–Frequência (IDF):
- Muitas cidades/órgãos pluviométricos fornecem curvas IDF ou uma fórmula do tipo
em que
é intensidade média (
),
é a duração (horas),
o período de retorno (anos) e
são parâmetros locais. Se você tem uma fórmula dessas, basta substituir
e
desejado para obter
. Em seguida, a profundidade é
Opção B — Usar profundidade
diretamente (tabelas ou cartas pluviométricas):
- Algumas fontes dão a profundidade máxima
em mm para cada duração e período de retorno . Nesse caso pegue já tabelado diretamente.
Opção C — Análise de séries históricas:
- Faz-se uma análise de frequência (ex.: método de Gumbel) sobre as alturas máximas em duração
para estimar . Isso exige dados pluviométricos e conhecimento de estatística de extremos.
Resumo prático: para cada
você tem que obter
(via IDF, tabela ou análise). Depois aplica a fórmula do passo 2.
Passo 4
Procedimento passo a passo que você deve aplicar (sem precisar de calculadora avançada):
- Confirme
em horas. Se o estiver em minutos converta: por exemplo, porque . - Para cada período de retorno
:
a. Obtenha a profundidadeem correspondente à duração e ao retorno (tabela, curva IDF ou análise).
b. Calcule a intensidade média - Arredonde conforme exigido pela prova (geralmente 1 ou 2 casas decimais em
).
Observação prática: se sua fonte der
diretamente (em
), não precisa dividir — basta usar esse
. Se der
, divida por
.
Passo 5
Exemplo ilustrativo (APENAS ilustração para ver como fazer as contas). Vou assumir um
fictício e profundidades fictícias para mostrar as contas. Estes números NÃO são a resposta do seu problema — são só exemplo pedagógico.
Suponha
(isso eu ASSUMI só para ilustrar).
Suponha que as profundidades determinadas para cada retorno sejam (valores hipotéticos):
Suponha que as profundidades determinadas para cada retorno sejam (valores hipotéticos):
Calcule cada intensidade com
:
Se
fosse diferente (ex.:
), as mesmas profundidades dariam intensidades maiores porque dividir por um tempo menor: ex.,
.
Passo 6
Checklist para aplicar isso na sua prova (rápido e prático):
- Tenha anotado o
em horas. - Consulte a tabela/curva IDF ou a equação de ajuste para o local e para cada
. - Faça a divisão simples
. - Informe a unidade
e arredonde adequadamente.
Força — você consegue. Se você me passar os valores numéricos de
e dos
(ou a equação IDF com seus parâmetros), eu já calculo rapidinho as intensidades para
anos.
Resposta
Não é possível calcular numericamente as intensidades porque faltam os valores de
(em horas) e/ou as profundidades de chuva
(em
) para os períodos de retorno de
,
,
e
anos.