1. Um sensor de temperatura possui histerese de \pm 0,3^{\circ} \mathrm{C} em torno da média. Se a faixa de operação é de 0 a 100^{\circ} \mathrm{C}, qual é o erro máximo devido à histerese em porcentagem da faixa total?

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações e pergunta exatamente isto:
  • O sensor tem histerese de \pm 0,3^\circ\mathrm{C} em torno da média.
  • A faixa de operação é de 0 a 100^\circ\mathrm{C}.
  • Pergunta: qual é o erro máximo devido à histerese, em porcentagem da faixa total?

Passo 2

Entendendo o que pedir: a “porcentagem da faixa total” significa a fração do intervalo de operação (também chamado de full scale ou span) que corresponde ao erro, convertida em porcentagem. Vamos definir as grandezas:
  • Span (faixa total) = valor máximo - valor mínimo. Aqui \text{span}=100^\circ\mathrm{C}-0^\circ\mathrm{C}=100^\circ\mathrm{C}.
  • Erro máximo devido à histerese: como a histerese é dada como \pm 0,3^\circ\mathrm{C}, o maior desvio em módulo é 0,3^\circ\mathrm{C}.
A fórmula para transformar erro absoluto em porcentagem da faixa é:
\text{erro (\% do span)} = \frac{\text{erro absoluto}}{\text{span}} \times 100\%.
Aqui, “erro absoluto” é o valor positivo do desvio máximo (sem sinal).

Passo 3

Aplicando os números:
  • Erro absoluto =0,3^\circ\mathrm{C}.
  • Span =100^\circ\mathrm{C}.
Substituindo na fórmula:
\text{erro (\% do span)} = \frac{0,3^\circ\mathrm{C}}{100^\circ\mathrm{C}}\times 100\% .
Calcule passo a passo:
\frac{0,3}{100}=0,003,
0,003\times 100\% = 0,3\%.

Passo 4

Comentário adicional (para evitar confusão na prova): às vezes aparece a expressão “banda de histerese” que é a largura total entre os extremos, aqui seria 0,3^\circ\mathrm{C} acima e 0,3^\circ\mathrm{C} abaixo, totalizando 0,6^\circ\mathrm{C}. Se alguém pedisse a porcentagem da faixa referente à banda total, aí seria
\frac{0,6^\circ\mathrm{C}}{100^\circ\mathrm{C}}\times 100\%=0,6\%.
Mas como o enunciado pediu o “erro máximo devido à histerese” (ou seja, o maior desvio possível), usamos 0,3^\circ\mathrm{C}, e não a banda total.

Passo 5

Resumo prático para a prova: calcule sempre a diferença máxima (em módulo) entre leitura e valor verdadeiro, divida pelo span e multiplique por 100\%. Aqui deu 0,3\%. Força aí — você consegue!

Resposta

\,0,3\%

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