Calcule um intervalo de confiança para a média populacional com um nível de significância de 10 % para todos os tipos de feijões. Use a distribuição t Student.

Passo 1

Beleza, o enunciado quer que a gente calcule um intervalo de confiança para a média populacional de cada tipo de feijão, usando a distribuição t de Student e adotando nível de significância de 10 % (ou seja, confiança de 90 %). Isso é Estatística inferencial: para resolver precisamos da média amostral , do desvio-padrão amostral e do tamanho da amostra de cada tipo de feijão, além de sabermos que o t crítico será buscado numa tabela de Student com graus de liberdade.

Passo 2

Explicando a teoria antes de sair aplicando. Quando a variância populacional é desconhecida e a amostra é “pequena” (digamos IC,1-alpha ;=; bar x ;pm; t1-alpha2,;n-1;sraizn ), a gente usa a distribuição t de Student para montar o IC da média. A fórmula geral é
Aqui , então .

Passo 3

Agora, passo a passo:
  1. Calcule s = raiz1n-1sumi=1^n (xi - bar x)^2, , a média da sua amostra de pesos (ou o que estiver medindo).
  2. Calcule , o desvio-padrão amostral:
  1. Anote , o número de unidades amostrais (número de pés, pacotes, etc.).

Passo 4

Determine o valor crítico .
  • Procure na tabela t Student a linha correspondente a e à área de cauda em cada lado.
  • Esse vai ser um número como 1,833 (por exemplo, se ), mas varia conforme .

Passo 5

Calcule a margem de erro E = t0,95,;n-1;sraizn :
l[;bar x - E,,;bar x + E;r]
Então o intervalo de confiança 90 % fica

Resposta

Para cada tipo de feijão, se você tiver boxed,bar x ;pm; t0.95,;n-1,sraizn, , e , o intervalo de confiança de 90 % é dado por

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