Realizar um teste de Análise de Variância (Anova) com um nível de significância de 5% para testes as hipóteses:
: Massas médias dos feijões são iguais;
: Massas médias dos feijões são diferentes.
Passo 1
Beleza, então nosso objetivo aqui é fazer um Teste de Análise de Variância (ANOVA) num nível de 5% pra ver se as médias das massas dos feijões em diferentes grupos são iguais ou não.
Conteúdo envolvido: ANOVA one-way. A gente vai precisar dos dados de massa de cada grupo de feijão, calcular as médias, somas de quadrados (entre e dentro dos grupos), graus de liberdade, estatística F e comparar com o valor crítico de F para α=0,05.
Conteúdo envolvido: ANOVA one-way. A gente vai precisar dos dados de massa de cada grupo de feijão, calcular as médias, somas de quadrados (entre e dentro dos grupos), graus de liberdade, estatística F e comparar com o valor crítico de F para α=0,05.
Passo 2
Primeiro, você precisa tabular os dados por grupo. Digamos que haja k grupos e que o grupo i tenha
observações
. Calcule:
- Média de cada grupo:
- Média geral:
Passo 3
Agora calcula as somas de quadrados:
- Soma de Quadrados Entre os Grupos (SSB):
- Suma de Quadrados Dentro dos Grupos (SSW):
E a Soma Total
.
Passo 4
Calcule os graus de liberdade:
As médias quadráticas ficam:
Passo 5
Define a estatística de teste F:
Com o nível de significância α=0,05, pega na Tabela de F o valor crítico
.
Passo 6
Decisão:
- Se
, rejeitamos (as médias diferem). - Caso contrário, não rejeitamos
(sem evidência de diferença).
Resposta
Para concluir o teste ANOVA a 5%, é imprescindível ter os valores numéricos de cada grupo. Com eles, você segue os passos acima, calcula
e compara com
. Sem os dados não dá para chegar ao valor final de
nem decidir sobre
.