Realizar um teste de Análise de Variância (Anova) com um nível de significância de 5% para testes as hipóteses:
H0: Massas médias dos feijões são iguais;
H1: Massas médias dos feijões são diferentes.

Passo 1

Beleza, então nosso objetivo aqui é fazer um Teste de Análise de Variância (ANOVA) num nível de 5% pra ver se as médias das massas dos feijões em diferentes grupos são iguais ou não.
Conteúdo envolvido: ANOVA one-way. A gente vai precisar dos dados de massa de cada grupo de feijão, calcular as médias, somas de quadrados (entre e dentro dos grupos), graus de liberdade, estatística F e comparar com o valor crítico de F para α=0,05.

Passo 2

Primeiro, você precisa tabular os dados por grupo. Digamos que haja k grupos e que o grupo i tenha bar xi = 1nisumj=1^ni xij observações bar x = 1Nsumi=1^k sumj=1^ni xij, N=sumi=1^k ni . Calcule:
  1. Média de cada grupo:
  1. Média geral:

Passo 3

Agora calcula as somas de quadrados:
  1. Soma de Quadrados Entre os Grupos (SSB):
SSB = sumi=1^k ni(bar xi - bar x)^2
  1. Suma de Quadrados Dentro dos Grupos (SSW):
SSW = sumi=1^k sumj=1^ni (xij - bar xi)^2
E a Soma Total .

Passo 4

Calcule os graus de liberdade:
dfentre = k-1, dfdentro = N-k
As médias quadráticas ficam:
MSB = SSBk-1, MSW = SSWN-k

Passo 5

Define a estatística de teste F:
Fcalc = MSBMSW
Com o nível de significância α=0,05, pega na Tabela de F o valor crítico .

Passo 6

Decisão:
  • Se , rejeitamos (as médias diferem).
  • Caso contrário, não rejeitamos (sem evidência de diferença).

Resposta

Para concluir o teste ANOVA a 5%, é imprescindível ter os valores numéricos de cada grupo. Com eles, você segue os passos acima, calcula e compara com . Sem os dados não dá para chegar ao valor final de nem decidir sobre .

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