Calcule a inversa da Transformada de Laplace 
 , sendo: 
 
Passo 1
Vamos resolver o problema de encontrar a inversa da Transformada de Laplace de 
 . Para isso, vamos utilizar conceitos de Transformadas de Laplace, especificamente as propriedades que relacionam funções exponenciais e funções trigonométricas. Precisaremos identificar uma forma padrão da Transformada de Laplace para aplicar a inversa corretamente.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a Transformada de Laplace de 
  é dada por:
Comparando com a nossa função 
 , percebemos que a expressão se parece com a transformada padrão, onde:
Passo 3
No entanto, na nossa função 
 , o numerador é 1, enquanto na transformada padrão temos 
  no numerador. Para igualar as duas expressões, vamos ajustar a nossa função multiplicando e dividindo por 
 :
Assim, identificamos que:
Passo 4
Portanto, aplicando a transformada inversa, temos:
Mas lembramos que multiplicamos por 
  no passo anterior, então:
Resposta
A inversa da Transformada de Laplace de 
  é: